Edwards urodził się w 1915 r. w Shaw, Mississippi. Pod koniec lat 20. zaczął koncertować z takimi artystami jak Howlin` Wolf i Little Walter. Pierwsze samodzielne występy odnotował już w wieku 17 lat. Był dobrym przyjacielem Roberta Johnsona, króla gitary bluesowej. Towarzyszył mu w noc 1938 r., gdy Johnson wypił zatrutą whiskey i zmarł.

„Who May Be Your Regular Be”, oficjalny debiut Edwardsa, przypadł na rok 1951. W 1997 r. muzyk napisał autobiografię „The World Don`t Owe Me Nothin`”. Choć żył w trasie do końca lat 90., jeszcze w tej dekadzie zgarnął kilka prestiżowych nagród, w tym podsumowującą jego życiowy dorobek statuetkę Grammy (2010) oraz wyróżnienie za Najlepszy Tradycyjny Bluesowy Album w 2008 r.

Zmarł w swoim domu w Chicago w poniedziałek, 29 sierpnia.